Matemática básica Ejemplos

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $c$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.3

Combina $\frac{a b}{3}$ y $2$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

Paso 2.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a b$ .

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

Paso 2.2.1.3

Reordena $2 c$ y $\frac{2 a b}{3}$ .

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

Paso 3

Resuelve $b$

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Paso 3.1

Resta $\frac{2 a b}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Paso 3.2

Factoriza $b$ de $b - \frac{2 a b}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Paso 3.2.2

Factoriza $b$ de $- \frac{2 a b}{3}$ .

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Paso 3.2.3

Factoriza $b$ de $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ .

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Paso 3.3

Divide cada término en $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ por $1 - \frac{2 a}{3}$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ por $1 - \frac{2 a}{3}$ .

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $1 - \frac{2 a}{3}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

Paso 3.3.3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

Paso 3.3.3.3

Multiplica $2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ .

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Paso 3.3.3.3.1

Combina $2$ y $\frac{3}{3 - 2 a}$ .

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

Paso 3.3.3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

Paso 3.3.3.3.3

Combina $c$ y $\frac{6}{3 - 2 a}$ .

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

Paso 3.3.3.4

Mueve $6$ a la izquierda de $c$ .

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$